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Análisis Matemático 66

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 UBA XXI
CÁTEDRA CABANA

Práctica 3 - Derivadas

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3.3. Hallar f′(x0)f^{\prime}\left(x_{0}\right) mediante la definición de derivadas de las siguientes funciones:
b) f(x)=1x;x0=−2f(x)=\frac{1}{x} ; x_{0}=-2

Respuesta

Bueno, de nuevo, este ejercicio nos pide calcular esta derivada por definicioˊn\textbf{por definición} (es decir, usando el cociente incremental) No va a ocurrir, perdón jaja... Calculamos estas derivadas usando lo que vimos en la primera clase de Derivadas:

La derivada de f(x)=1x f(x) = \frac{1}{x} es: f′(x)=−1x2 f'(x) = -\frac{1}{x^2}

Acordate de reescribir ff como f(x)=x−1f(x) = x^{-1} y ahí la derivás como un polinomio común y corriente, como vimos en la clase. Al evaluar esta derivada en x0=−2 x_0 = -2 obtenemos:
f′(−2)=−14 f'(-2) = -\frac{1}{4}
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