Volver a Guía
Ir al curso
CURSO RELACIONADO
Análisis Matemático 66
2024
CABANA
¿Te está ayudando la guía resuelta?
Sumate a nuestro curso, donde te enseño toda la materia de forma súper simple. 🥰
Ir al curso
ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 UBA XXI
CÁTEDRA CABANA
3.3.
Hallar $f^{\prime}\left(x_{0}\right)$ mediante la definición de derivadas de las siguientes funciones:
b) $f(x)=\frac{1}{x} ; x_{0}=-2$
b) $f(x)=\frac{1}{x} ; x_{0}=-2$
Respuesta
Bueno, de nuevo, este ejercicio nos pide calcular esta derivada $\textbf{por definición}$ (es decir, usando el cociente incremental) No va a ocurrir, perdón jaja... Calculamos estas derivadas usando lo que vimos en la primera clase de Derivadas:
Reportar problema
La derivada de \( f(x) = \frac{1}{x} \) es:
\( f'(x) = -\frac{1}{x^2} \)
Acordate de reescribir $f$ como $f(x) = x^{-1}$ y ahí la derivás como un polinomio común y corriente, como vimos en la clase.
Al evaluar esta derivada en \( x_0 = -2 \) obtenemos:
\( f'(-2) = -\frac{1}{4} \)